Andreas Fanconi wurde 1928 in Zürich als Sohn von Professor Guido Fanconi geboren, dem weltberühmten Kinderarzt und langjährigen Ärztlichen Direktor des Universitäts-Kinderspitals Zürich. Andreas Fanconi war Bürger von Poschiavo (GR) und Zürich. Er besuchte das Literargymnasium in Zürich und studierte Medizin an den Universitäten Zürich, Genf und Paris. 1954 legte er das Staatsexamen in Zürich ab, wo er 1956 auch promovierte. Assistenzarztstellen führten ihn ans Institut für Pathologische Anatomie der Universität Zürich, ans University College Hospital in London und an die Clinique Thérapeutique des Kantonsspitals Genf. 1959 wurde er Assistent, 1962 Oberarzt am Universitäts-Kinderspital Zürich.
